RELACIÓN DE PROBLEMAS DE: CINEMÁTICA DE MECANISMOS

GRADOS DE LIBERTAD.

PROBLEMA.
En la figura se muestra un mecanismo de guiado de la válvula (barra 9) de un motor de combustión interna. Identificar las barras que componen dicho mecanismo así como los pares cinemáticas. Determinar también el número de grados de libertad.

Resolución

Resolvemos el problema con la ecuación de grados de libertad de Kutzbach para un mecanismo con movimiento plano:

n = 3 ・ (nb − 1) − 2 ・ p1 − p2

Siendo nb el numero de barras, p1 los pares cinemáticas que admiten un grado de libertad y p2 los pares cinemáticas que admiten dos grados de libertad.

Numeramos las barras como se muestra en la figura:




Número de barras: 9

Pares cinemáticas de tipo 1: 10(7 cilíndricos y 3 prismáticos)

Pares cinemáticas de tipo 2: 1 (entre las piezas 6 y 7)

Aplicando estos valores a la fórmula para obtener el siguiente resultado:

n = 3 (9 − 1) − 2 ・ 10 − 1 = 3






PROBLEMA.
La figura muestra un mecanismo para captación de imágenes mediante cámaras CCD (cuerpo rojo). Identificar el número de barras del mecanismo, pares cinemáticas y grados de libertad.


Resolución

Número de barras: 5

Pares cinemáticas de tipo 1: 4 (entre 1 y 2, 2 y 3, 3 y 4, 4 y 5)

Pares cinemáticas de tipo 2: 0

n = 3 ・ (nb − 1) − 2 ・ p1 − p2

n = 3 ・ (5 − 1) − 2 ・ 4 − 0 = 4







PROBLEMA.
La figura muestra un brazo robotizado para captación de objetos mediante pinzas. Identificar el número de barras del mecanismo, así como los pares cinemáticas y grados de libertad.



Resolución


Aplicamos la expresión de Kutzbach para el caso de tres dimensiones:

n = 6 ・ (nb − 1) − 5 ・ p1 − 4 ・ p2 − 3 ・ p3 − 2 ・ p4 − p5

Número de barras: 5

Pares cinemáticas de tipo 1: 3 (entre 3 y 4, 4 y 5(un por cada brazo de la pinza))

Pares cinemáticas de tipo 2: 0

Pares cinemáticas de tipo 3: 1 (entre 2 y 3)

Pares cinemáticas de tipo 4: 0

Pares cinemáticas de tipo 5: 0

n = 6 ・ (5 − 1) − 5 ・ 3 − 4 ・ 0 − 3 ・ 1 − 2 ・ 0 − 0 = 6





PROBLEMA.
La figura muestra una plataforma elevadora con un mecanismo de tijera ayudado por un actuador hidráulico. Determinar el número de barras, pares cinemáticas y grados de libertad



Resolución

Una primera posibilidad es hacer la siguiente configuración de barras:



Número de barras: 12

Pares cinemáticas de tipo 1:

13 de rotación (entre 1 y 2, 2 y 3, 2 y 10, 2 y 5, 3 y 4, 3 y 12, 4 y 5, 4 y 7, 5 y 6, 5 y 9, 6 y 7,
6 y 11, 7 y 8)
3 pares prismáticos (entre 1 y 12, 8 y 11, 9 y 10)

Pares cinemáticas de tipo 2: 0

n = 3 ・ (nb − 1) − 2 ・ p1 − p2


Otra forma de resolver este problema es con la siguiente configuración de barras:



Número de barras: 10

Pares cinemáticas de tipo 1:

11 de rotación (entre 1 y 2, 2 y 3, 2 y 10, 2 y 5, 3 y 4, 4 y 5, 4 y 7, 5 y 6, 5 y 9, 6 y 7, 7 y 8)
2 pares prismáticos (entre 9 y 10)

Pares cinemáticas de tipo 2: 2(entre 3 y 11, 8 y 6)

n = 3 ・ (nb − 1) − 2 ・ p1 − p2
n = 3 (10 − 1) − 2 ・ 13 − 2 = 1






PROBLEMA.
La figura muestra el mecanismo de suspensión de un vehículo monoplaza. Representar el esquema de dicha suspensión tanto en planta (mecanismo de dirección) como en alzado (mecanismo de suspensión). Determinar en cada caso en número de grados de libertad.
































Resolución
Representamos en primer lugar el esquema de la suspensión:



Número de barras: 6

Pares cinemáticas de tipo 1: 7 (6 de revolución y 1 prismático (entre 5 y 6))

Pares cinemáticas de tipo 2: 0

n = 3 ・ (nb − 1) − 2 ・ p1 − p2
n = 3 (6 − 1) − 2 ・ 7 − 0 = 1

En segundo lugar hacemos el esquema de la dirección:


Número de barras: 4

Pares cinemáticas de tipo 1: 4 (3 de revolución y 1 prismático (entre 1 y 4))

Pares cinemáticas de tipo 2: 0

n = 3 ・ (nb − 1) − 2 ・ p1 − p2
n = 3 (4 − 1) − 2 ・ 4 − 0 = 1



Publicado por Maglec Cova.